金融数理の基礎 week14

中川先生の第１４回目授業です。

今回は期末試験の範囲外なのですが、離散時間理論のまとめとして極限操作によるブラックショールズの公式の導出が行われました。
同じトピックは本多先生のファイナンス理論の基礎でも扱ったのですが、さすがに数学的取り扱いのレベルが違いましたねー

第５章で定式化されたランダム・ウォークを空間と時間の両方とスケール変換し、細かくスケール変換するときの挙動について説明がありました。
次に２項モデルの極限として、対数正規分布、つまり幾何ブラウン運動の導出をし、最後にブラックショールズ方程式という流れですねー

先生曰く「シュリーヴの２巻」にこの辺の議論が詳しいようです。
思わず、２巻買っちゃいましたよ。読む余裕ないけど、連続時間モデルについてかなり詳しく書いてあるので、リファレンスっぽく使えるでしょう。
さて、というわけで、講義部分は今回で最後となりました。期末試験頑張ろう

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