金融数理の基礎 week3

正直なところ、修士論文には一切関係ないと思われる授業ですが、既に春学期の１，２位を争うおきにいりの授業です。（笑

シュリーヴのテキストの第１章第２節　多期間２項モデルが今回の授業の対象です。

前回同様にテキストよりも明快に説明がなされます。
最初に、２項１期間モデルの無裁定を行列表現で書いた場合に実際は２次元平面上ではどういうことを意味しているかを図示しました。
ここの部分について、授業の最後で質問をしました。ダフィの教科書の冒頭に出てくる分離超平面の定理と関係があるようなことを言ってたので聞いてみました。うまく文字で表現することはできないんだけど、直感的な理解がなんとなーくわかりました。帰ってきてからダフィの教科書を読んでみると、少しわかるような気がしてきました。今後頑張ってみましょう！


続いて、主題である２項多期間モデルの説明ですが、この辺は教科書通りでしたね。
リスク中立確率を用いてデリバティブの価格が決まるということを淡々と説明します。この辺でリスク中立確率とか市場の完備性とかの説明が入りましたが、ファイナンス理論の基礎のところでこの辺は理解したので、特に目新しさもなかったですね。
最後の２０分でルックバックオプションを使って、経路依存型オプションを例題に実際に価格を求める演習問題を解きました。ちょっと面倒だったけど、まぁ簡単ですね。
最後は毎回の宿題が出ました。GWをはさむので計４問。結構難しそうです。(苦笑
さてさて、次回からはいよいよ確率過程論ですね。マルコフ過程とか、マルチンゲールとか、いままでよく理解できていなかった概念をやっとすっきり理解できそうで、楽しみです！
しかし、この授業は完全に趣味であって、今後の俺の人生には関係ないんだろうなー（笑